Коста Ранков е адвокат по професия, а по политически убеждения е либерал-радославист. Роден е в Провадия през 1865г. Във Варна се преселва през 1882г. Участва дейно в обществения, културния и стопански живот на града.
Той е един от основателите на акционерните дружества "Сила" и "Галата". Избиран е и за народен представител. И през двата си мандата работи усърдно към по-нататъшното благоустрояване на Варна. Отново на дневен ред е подобряване водоснабдяването на града. Обсъжда се проект за довеждане на вода от изворите и се възлага проучването на специалист-инженер. Набелязват се конкретни мерки за подобряване условията на летуване. Общинските съветници разискват и въпроса за определяне на район в чертите на града, който да се даде на бедните бездомници. За такива се признават бедните, заселени най-малко преди 10 години. Определя се срок за застрояване - една година. Оказва се помощ за отваряне на неделни и вечерни училища, заделя средства за безплатните ученически трапезарии, предоставя безплатно на дружество "Майка" място за строеж на училищна сграда.
Поради недостиг на средства, недалновидност и политически пристрастия, някои от решенията на Общ. съвет се отменят, други се отлагат за бъдещето.
Коста Ранков продължава културната си и благотворителна дейност и в годините когато вече не е кмет. През 1911г. той построява със собствени средства салон "Ранков", където се играят театрални представления, а след Първата световна война, салонът е един от най-представителните във Варна за кинопрожекции. Строен е по проект на румънско архитектурно бюро, а скулптурните елементи са дело на варненския скулптор Кирил Шиваров.